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购买新的手机卡后，可以通过以下几种方式查询电话号码。
1、拨打运营商客服电话咨询，如果是移动的卡，可以拨打10086，根据提示音操作，可能需要提供卡的相关信息，如服务密码等。
2、使用手机直接拨打另一个人的手机，查看手机屏幕上的来电显示，此方法可能需要另一个人的帮助。
3、查看手机SIM卡上的信息，有些手机卡的包装上会有明确的卡号标注，可以直接查看，或者在手机SIM卡上可能有数字痕迹，使用放大镜或仔细观察即可找到，如果手机SIM卡上有USIM字样，则可能需要使用专用的读卡器来读取SIM卡上的信息。
4、登录运营商的官方网站或APP查询，登录后，可以查看个人信息和已购买的卡的相关信息，包括电话号码。
方法供参考，建议根据个人实际情况选择最适合的方式查询，如果仍有疑问，可以咨询运营商客服寻求帮助。